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MBA数学从数列递推到N球配对问题(可编辑)doc下载

日期:2019-05-20?|? 作者:本站原创?|? 70 人围观!

内容包括幸福观、苦乐观、生死观、荣辱观、恋爱观等。它是世界观的一个重要组成部分,受到世界观的制约。人生观的核心问题是如何认识和处理个人发展同社会进步的关系,即私与公的关系问题。马克思主义认为,各种人生观都是一定的社会生产力和生产关系的产物。

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MBA数学:从数列递推到N球配对问题  本篇给出求简单递推数列通项公式的通用解法并由此思路解一个老题  以下记A(N)为数列第N项  、已知A=A(N)=A(N)求数列通项公式  解:由题意A(N)=A(N)  即A(N)是以为首项为公比的等比数列  因此A(N)=^N  数列通项公式为A(N)=^N  、通用算法  已知A=MA(N)=P*A(N)QP《》求数列通项公式  解:设A(N)X=P*A(N)X  解得X=Q(P)  因此A(N)Q(P)是以AQ(P)为首项P为公比的等比数列  由此可算出A(N)通项公式  、已知A和AA(N)=P*A(N)Q*A(N)求数列通项公式  解题思路:设A(N)X*A(N)=Y*A(N)X*A(N)  代入原式可得出两组解对两组XY分别求出  A(N)X*A(N)的通项公式  再解二元一次方程得出A(N)  注:可能只有一组解但另有解决办法。   、现在用上面的思路来解决一个著名的问题:  N个球和N个盒子分别编号从到NN个球各放入一个盒子求没有球与盒子编号相同的放法总数。   解:设A(N)为球数为N时满足条件的放法(以下称无配对放法)总数  易知A=A=  当N》时一号球共有N种放法假设号球放入X号盒子  在剩下的N个球和N个盒子中如X号球正好放入号盒子  问题等价于有N个球的无配对放法放法总数为:A(N)  在剩下的N个球和N个盒子中如X号球没有放入号盒子  则可以把X号球看作号球问题等价于有N个球的无配对放法  放法总数为:A(N)  因此有A(N)=(N)*A(N)A(N)  上式可变换为:A(N)NA(N)  =A(N)(N)*A(N)  按等比数列得出:A(N)NA(N)=()^N  上式除以N!得出:  A(N)A(N)()^N  =  N!(N)!N!  把A(N)N!当作新的数列把()^NN!也作为一个数列  则A(N)等于数列()^NN!从第二项到第N项的和再乘以N  另外可得出:  N球恰有K球与盒子配对的放法总数为:C(NK)*A(NK) 。


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